Для начала попробуем взять число 99, отнимаем от него две девятки, получается 81.
Возьмём число 98, 98-9-8=81. То же самое и с цифрами 97, 96 и всеми числами первой строки.
Попробуем взять число 89 89-8-9=72, тот же ответ получится у всех чисел второй строки.
И так, во всей третьей строчке- число 63
Во всей четвёртой- 54, в пятой- 45, в шестой -36, в седьмой- 27, в восьмой- 18, в девятой- 9.

Теперь заметим, что каждый раз, когда Вы попадаете на страничку с чёрным квадратом символы рядом с цифрами всегда разные.

А теперь присмотритесь к таблице, числа: 81, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18 и 9 лежат на одной диагонали, и имеют один и тот же символ, то есть, какое бы двухзначное число Вы не загадали, у Вас всё равно получится одно из выше перечисленных чисел. Значит, и символ квадрат будет показывать один и тот же.

Если Вы попробуете просто взять любое число без каких-либо вычислений, например 12, то квадрат ошибётся и покажет не тот символ, который принадлежит цифре 12, а тот который принадлежит числам 81, 72 и так далее.

Следовательно, никакой «магии» здесь нет.